Question

请帮忙解答下列数学问题。

1.一个抽屉里有红、白、黑三种不同颜色的球各10个，至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球有两种不同的颜色。至少摸出（ ）个球，才能保证摸出的球三种颜色都有。（解释清楚题目）
2.六年级共有460名学生，他们用7、8、9任意写一个没有重复数字的三位数。至少有多少名学生写的数是一样的？请说明其中的道理。（写算式和因为所以）

Answer 1

第一个 至少11个 第二个 至少21个
7、8、9组成没重复的三位数有6种组合 460/6=76.7 至少76个

Answer 2

1.
第一个空：11个。因为每种颜色各10个，摸11个就不可能都是同一种颜色
第二个空：21个。思路跟第一个类似。
2.
7,8,9能组成的没有重复数字的三位数有6个
789,798,879,897,978,987
460÷6=76……4
余下的4个学生至少分别要写一个数
所以至少有76+1=77个学生写的数一样。

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

Answer 3

第一题11个 因为每种颜色最多只有10个 第十一个肯定是其他颜色 同样保证要有三种颜色是21个
第二问是0个 六种选择 都选其他五种 尽管几率小却并不是不可能

Answer 4

1、摸出11个球就能保证有两种不同颜色。
因为三种颜色的球每种都有十个，很明显，如果摸出十个或者更少的球，可能摸到的全都是都是同一种颜色。既然摸十个球少了，那我们就增加一个，这时候最不走运的情况是摸到的球有十个都是相同颜色的，但是余下的那一个一定是另一种颜色。

摸出21个球，就能保证三种颜色都有。
理由跟前一个差不多，如果你摸二十个球或者更少，都有可能漏掉一种颜色的球，那我们就在二十个的基础上再摸一个，最坏的情况是前面摸到的二十个球中竟然没有一个红球、白球、或者黑球，那么我在摸第二十一个时抽屉里已经只剩下那种还没被摸到的球了，也就是说，第二十一个被摸出来的是前面都没有摸到的球，这时候三种颜色就凑齐了。

2、先取个位数，有三种选择，再取十位数，因为个位已经占用了一个数，所以只有两种选择，同理，百位数就只剩下一种选择。所以不同的组合一共有3*2*1=6种，也就是说可以写出六个没有重复数字的三位数。要使写出相同数字的人数尽可能少，就应该使写出每个数字的人数比较平均。用460除以6，等于76.7。问题来了，这0.7个人能省略吗？不能。76x6=456，还有4个人怎么办呢？把他们分配给6个数字中的任意4个，这才算让每个同学都写了。显然，在这种最好的情况下会有77个人在写同样的数字，就是说无论如何，都至少有77名学生写的数是一样的。