如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF连结CE，DF分别交AD，BC于点M，N
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF连结CE，DF分别交AD，BC于点M，N（1）求证：四边形DMNC是平行四边形；（2）若要使...
如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E，F在直线AB上，且AE=AB=BF连结CE，DF分别交AD，BC于点M，N（1）求证：四边形DMNC是平行四边形；（2）若要使四边形DMNC为菱形，则还需增加什么条件？请写出此条件，并证明之。
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∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC AD=BC CD//EF CD=AE
∴AM=DM 即M是AD中点
同理：N是BC中点
∴DM=CN
∴四边形DMNC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2)若要使四边形DMNC为菱形 则CD=DM（四条边都相等的四边形是菱形）
∴AD//BC AD=BC CD//EF CD=AE
∴AM=DM 即M是AD中点
同理：N是BC中点
∴DM=CN
∴四边形DMNC是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
（2)若要使四边形DMNC为菱形 则CD=DM（四条边都相等的四边形是菱形）
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