Question

已知下列等式（1）2²-1²=3；（2）3²-2²=5；（3）4²-3²=7……

已知下列等式（1）2²-1²=3；（2）3²-2²=5；（3）4²-3²=7……（1）请仔细观察，写出第4个式子；（2）请你找出规律，并写出第n个式子；（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+……+2005+2007

Answer 1

（1）5²-4²=9
（2）（n+1)²-n²=2n+1
(3)1+3+5+7+……+2005+2007
=1+2²-1²+3²-2²+4²-3²+........+1003²-1002²+1004²-1003²
=1004²
=1008016

Answer 2

如果你有兴趣的话 给你个办法
a4+a5+a6+a7=4a5.5=a8+a9=2a8.5 所以2a5.5=a8.5=a5.5+3b
所以a5.5=a1+4.5b=-3+4.5b=3b b=2
an=-3+(n-1)2=2n-5
Sn 自己求吧

Answer 3

1. (n+1)²-n²=2n+1