Question

谁来帮帮我，做这道题

（2012•济南）如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；
（3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

Answer 1

（1）抛物线的解析式为：y=x^2＋4x＋3。

（2）cos∠CAB=√2 / 2，⊙O1的半径O1B=√5。

（3）∴点N的坐标为（7/2，-3/2）或（1/2，-9/2）。

 

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