Question

如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛

如图，经过原点的抛物线y=-x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

（1）.当OM=1/4OA时，求m的值及MA的长（2）当m>1时，用m大代数式表示BC和PB的长

Answer 1

1.
OA=4
2m=4
m=2
MA=OA-OM=3

2.
对称轴x=m
B(1,2m-1)
BP=BM-PM=m-1
BC=2*(m-1)=2m-2

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

追问

过程详细一点，OA为什么等于4？

追答

题目条件说OM=1/4OA，也就是OA是OM的4倍，OM=1，因此OA=4

追问

昂，刚没看见，过程详细点好么。

追答

好吧，我试试

1.
OA=4OM=4
2m=OA=4
解出m=2
MA=OA-OM=4-1=3

2.
对称轴x=m
将B点横坐标1带入抛物线方程得

B(1,2m-1)
BP=BM-PM=2m-1-m=m-1
BC 的长度是B点到对称轴距离的两倍，故

BC=2*(m-1)=2m-2

如果还不清楚，请指出是哪一步，我再解释~谢谢~