Question

ab(a-b)-a(b-a)²

Answer 1

ab(a-b)-a(b-a)²
=a²b-ab²-a(b²-2ab+a²)
=a²b-ab²-ab²+2a²b-a³
=3a²b-2ab²-a³

【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！

追问

这个应该有简便方法的吧。。。
有简便点的么。。。谢谢

追答

ab(a-b)-a(b-a)²
=ab(a-b)+a(a-b)²
=(a-b)[ab+a(a-b)]
=(a-b)(ab+a²-ab)
=a²(a-b)

追问

ab(a-b)-a(b-a)²
=ab(a-b)+a(a-b)²
=(a-b)[ab+a(a-b)]看不懂，这一步运用的是什么步骤
=(a-b)(ab+a²-ab)
=a²(a-b)

追答

乘法分配律，把(a-b)提取出来

Answer 2

ab(a-b)-a(b-a)²=a(a-b)(b-(a+b))=a(a-b)(-a)=a^2(b-a)

追问

我写的是
ab(a-b)-a(b-a)²
=ab(a-b)-a(a-b)²
=ab(a-b)-a(a-b)(a-b)
=(ab-a)(a-b)(a-b)
=(ab-a)(a-b)²
帮我看看哪错了。
a(a-b)(b-(a+b))看不懂这一步

追答

ab(a-b)-a(b-a)²
=ab(a-b)-a(a-b)² 这步正确，
=ab(a-b)-a(a-b)(a-b) 这步正确，
=(ab-a)(a-b)(a-b)， 应该=a(a-b)(b-(a-b)=a(a-b)(2b-a)
=(ab-a)(a-b)²

我前面的写错了。