为什么向量a乘向量b等于x1x2+y1y2
我看到有人这样解释的：可以这样理解，在直角坐标系中a=(x1,y1)，b=（x2，y2），其中x1，x2，y1，y2为坐标值取x轴和y轴的单位向量为i和j，直角坐标系下满...
我看到有人这样解释的：
可以这样理解，在直角坐标系中
a=(x1,y1)，b=（x2，y2），其中x1，x2，y1，y2为坐标值
取x轴和y轴的单位向量为i和j，直角坐标系下满足，i*j=0，因为正交，i*i=j*j=1，因为是单位向量
那么a=x1*i+y1*j，b=x2*i+y2*j
那么a*b=（x1*i+y1*j）*（x2*i+y2*j）=x1x2*1+y1y2*1+o*（x1y2+y1x2）=x1x2+y1y2
请问这里说的“因为正交，i*i=j*j=1”是什么意思？？ 展开
可以这样理解，在直角坐标系中
a=(x1,y1)，b=（x2，y2），其中x1，x2，y1，y2为坐标值
取x轴和y轴的单位向量为i和j，直角坐标系下满足，i*j=0，因为正交，i*i=j*j=1，因为是单位向量
那么a=x1*i+y1*j，b=x2*i+y2*j
那么a*b=（x1*i+y1*j）*（x2*i+y2*j）=x1x2*1+y1y2*1+o*（x1y2+y1x2）=x1x2+y1y2
请问这里说的“因为正交，i*i=j*j=1”是什么意思？？ 展开
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i.i =j.j =1
i 是x轴的单位向量
j 是y轴的单位向量
i.i =|i||i| cosa ( a 是i与i的夹角 = 0 )
=1.1 cos0
= 1
j.j = 1
i 是x轴的单位向量
j 是y轴的单位向量
i.i =|i||i| cosa ( a 是i与i的夹角 = 0 )
=1.1 cos0
= 1
j.j = 1
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