Question

一道关于狭义相对论的问题。，虽然很简单，求详解

1.在速率V=()情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍
2.在速率V=（）情况下粒子额动能等于它的静止能量

Answer 1

设：动质量为M，静质量为m，相对论动量为P，非相对论动量为p，动能为Ek，静能量为E0，总能量为E。
依据相对论有：M=m*(1-vv/cc)^(-1/2)，P=Mv，p=mv，E=Mcc，E0=mcc，Ek=E-E0。
1）由P=2p可得：Mv=2mv，m*(1-vv/cc)^(-1/2)=2m，1-vv/cc=1/4……v=0.866c=2.60*10^8(m/s)。
2）由Ek=E0可得：E=2E0，Mcc=2mcc，m*(1-vv/cc)^(-1/2)=2m，1-vv/cc=1/4……v=0.866c=2.60*10^8(m/s)。