Question

这道数学题帮忙解一下！

Answer 1

答案：D

分析：由相交弦定理知，TD•CD=AD•BD可求得TD的长；由勾股定理知，PT2=PD2-TD2，由切割线定理知，PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），从而可求得PD，PB的长．
解答：解：∵TD•CD=AD•BD，CD=2，AD=3，BD=4，
∴TD=6，
∵PT2=PD2-TD2，
∴PT2=PB•PA=（PD-BD）（PD+AD），
∴PD=24，
∴PB=PD-BD=24-4=20．
故选D．

Answer 2

PB长为20，选D
已知BD，AD,CD长，则根据切割弦定理：BD* AD=TD*CD,故可求出TD TD=(3*4)/2=6
又根据弦切线定理PT=PB*PA(1),又因为PT为切线，所以三角形PTD为直角三角形，PT^2=PD^2+TD^2(2)，PD=PB+DB(3)
联立（1）（2）（3）解方程组即可得，PB=20

Answer 3

答案选D
提示：过O点做OE⊥AB交AB与E，连接OB，则DE=0.5，BE=3.5
在直角三角形OBE和ODE中，设OB=x，则x²-3.5²=（x-2）²-0.5² 解得x=4
所以DT=6，OD=2
cos∠TDP=DT/DP=ED/OD
解得DP=24，即PB=20

Answer 4

选D。。。。给你提供个思路：利用三角形相似性来做,三角形ADC相似于三角形TDB，记住圆中AD*BD=CD*TD