Question

已知函数y=-2(x+3)²+5,当x=（ ）时,y随x的增大而增大。

求抛物线y=-1/2x²-x的开口方向、顶点坐标和对称轴。

Answer 1

y=-2(x+3)²+5的图像为抛物线：开口向下，对称轴为 x= - 3
在对称轴左侧，y随x的增大而增大；
在对称轴右侧，y随x的增大而减小；
因此当x＜-3时,y随x的增大而增大。

追问

顶点坐标呢？

追答

顶点坐标为（-3，5）

追问

已知函数y=-2(x+3)²+5,当x=（ ）时,y随x的增大而增大。

追答

已知函数y=-2(x+3)²+5,当x=（）时,y随x的增大而增大。题目中“当x=（）时”不恰当，应为“x＜-3”时,y随x的增大而增大。

y=-1/2x²-x = -1/2(X^2+2X+1)+1/2= -1/2(X+1)^2+1/2
的开口向下、顶点坐标（-1,1/2) ,对称轴为X=-1。

Answer 2

因为抛物线y=-2（x+3）²+5的开口向下，对称轴是x=-3，所以当x＜-3时y随x增大而增大。

Answer 3

已知函数y=-2(x+3)²+5,当x＜-3时,y随x的增大而增大

追问

详细过程！