求函数y=(根号下2x-x^2)/ln(2x-1)的定义域
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1式2x-x∧2≥0,2式2x-1>0,联立方程组,求得1式0≤x≤2,2式x>1/2.1式与2式的交集即为函数定义域1/2<x≤2
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√(2x-x^2)/ln(2x-1)有意义
则
x(2-x)≥0,2x-1>0,且2x-1≠1
=>0≤x≤2,x>1/2,x≠1
=>函数y=(根号下2x-x^2)/ln(2x-1)的定义域(1/2,1)∪(1,2)
则
x(2-x)≥0,2x-1>0,且2x-1≠1
=>0≤x≤2,x>1/2,x≠1
=>函数y=(根号下2x-x^2)/ln(2x-1)的定义域(1/2,1)∪(1,2)
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解:由题意可得:
x^2-2x<=0
2x-1>0
2x-1不等于1
联立解得1/2<x<=2且x不等于1
x^2-2x<=0
2x-1>0
2x-1不等于1
联立解得1/2<x<=2且x不等于1
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解:二次根式的被开方式不能为负数,所以x^2-2x<=0
零和负数没有对数, 2x-1>0又分母不能为零,2x-1≠1
综述得,0<x≤2且x≠1
零和负数没有对数, 2x-1>0又分母不能为零,2x-1≠1
综述得,0<x≤2且x≠1
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