Question

帮帮忙，解解题..

Answer 1

1）证明：∵D是弧AC的中点
∴∠4=∠5 【等弧对等角】
∵BC是直径
∴∠BAE=∠BDC=90°【直径所对的圆周角是直角】
∴△ABE∽△DBC
2）∵△ABE∽△DBC
∴∠AEB=∠DCB => sin ∠AEB=sin ∠DCB
BD=√(BC²-CD²)=12 [13²-5²=169-25=144 √144=12]
∴sin∠AEB=sin∠DCB=BD/BC=12/13
3)∵△CDE∽△BAE∽△BDC 【△BAE∽△DCB已证，△CDE∽△BAE可由它们具有一对对顶角的直角三角形证明】
∴DE/DC=DC/BD => DE=CD²/BD=25/12 => BE=BD-DE=12-25/12=119/12
=> AB=BE*sin∠AEB=(119/12)*(12/13)=119/13