Question

两个长方形重叠部分相当于大长方形面积的1/6,相当于小长方形面积的1/4,求这两个长方形的面积比.

Answer 1

【解法一】先求出大长方形包含多少个重叠部分的面积，再求出小长方形包含多少个重叠部分的面积，最后求出两个长方形面积之比。

1．大长方形面积包含多少个重叠部分面积?

1÷1/6=6

2．小长方形面积包含多少个重叠部分面积?

1÷1/4=4

3．两个长方形面积之比是多少?

6：4=3：2

【解法二】把大长方形面积看作“l”，求出小长方形面积相当于大长方形面积的几分之几，再求两个长方形面积之比。

1．小长方形面积是大长方形面积的几分之几？

2．两个长方形面积之比是几比几?

【解法三】把小长方形面积看作“l”，先求大长方形的面积相当于小长方形面积的几倍，再求两个长方形面积之比．

1．大长方形面积是小长方形面积的几倍?

2．两个长方形面积之比是多少?

【解法四】重叠部分各占大、小长方形面积的几分之几的比的反比，就是大小长方形面积之比．

【解法五】我们可以如下图那样作几条辅助线，很容易看出大长方形面积是重叠部分面积的6倍，小长方形面积是重叠部分面积的4倍，再求两个长方形面

积之比．

6：4=3：2

评价等级：

回答不出得D级，用解法二或者三得C级，用解法一或者四得A级，上面两种简便运算中又以解法四为最直接, 用解法四的得A级。上面五种解法，解法一的思路易于理解，化简比较简便；解法五用了作辅助线的方法，令人一目了然，也是一种较好的解法；其他三种解法，思路稍曲折一些，化简也不如上面两种方法简便。

Answer 2

大长方形面积：1÷1/6=6
小长方形面积:1÷1/4=4
面积比:6:4=3:2