Question

已知复数Z1=m+(4-m2)i(m属于R ),Z 2=2cosα+(λ+3sinα)i(λ,α属于R),并且Z1=Z2，求λ的取值范围。

要过程，给为大哥拜托啦！！！！！！！

Answer 1

z1=m+(4-m^2)i
z2=2cosa+(入+3sina)i
z1=z2，则m=2cosa,(1),4-m^2=入+3sina(2)
将(1)代入(2)得
4-4(cosa)^2=入+3sina
即入=4(sina)^2+3sina
令t=sina,则-1=<t<=1
且入=4t^2+3t=4(t+3/8)^2-9/16
因为-1<-3/8<1
所以入>=-9/16,当t=-3/8时取等号
当t=1时，入取得最大值7
即-3/8=<入<=7

Answer 2

Z1=Z2得：m=2cosa, 4-m^2=u+3sina

4-4(cosa)^2=λ+3sina

λ=4(sina)^2-3sina=4(sina-3/8)^2-9/16

当 sina=3/8时，λ的最小值是 -9/16
当 sina=-1时， λ的最大值是7

Answer 3

∵Z1=Z2，∴m=2cosα,λ+3sinα=4-m/2∴λ=4-(cosα+3sinα)=4-10�0�5sin(α+φ), tanφ=1/3∵α∈R,∴sin﹙α+φ﹚∈[﹣1,1],∴λ∈[4-10�0�5,4+10�0�5].

Answer 4

这是高了几个问题？？