Question

3x（2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)(2的十六次方+1)(2的三十二次方+1）（2的64次方+1）

求详细过程与答案

Answer 1

将3写成2^2-1，连续使用的平方差公式：

3x（2的平方+1)(2的四次方+1)(2的八次方+1)(2的十六次方+1)(2的三十二次方+1）（2的64次方+1）
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(……
=(2^8-1)(2^8+1)……
=……
=2^128-1。

Answer 2

2^128-1
原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)=(2^4-1)(2^4+1)(……=2^128-1。