Question

求函数y=sin(-2x-π/4)的单调递减区间是

Answer 1

y=sin(-2x-π/4)=-sin(2x+π/4)，
y的单调减区间也就是sin(2x+π/4)的单调增区间，由：2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2(k∈Z),得：x∈[kπ-3π/8，kπ+π/8](k∈Z)。
另外一种方法就是利用sinx=sin(π-x)，总之，x前面的系数必须是正的才可以用这种方法求单调区间。
祝你好运~_~

Answer 2

首先求导，y的导数=-2COS(π/4-2x).令导数小于0，则为递减区间。
即求-2COS(π/4-2x)小于0，则COS(π/4-2x)大于0。
2kπ-π/2<=π/4-2x<=2kπ+π/2
2kπ+π/2<=-2x<=2kπ+π/4
kπ-π/8<=x<=kπ-π/4