Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm.求AC的长

Answer 1

解：
因为 角B=30度 BD=4 DE垂直BE
所以 DE=1\2BD=2(30度直角三角形定义）
根据勾股定理
BC的平方—DE的平方=BE的平方 所以 BE=根号12（也就是2倍根号3）
因为 DE为BA垂直平分线 所以BE=EA 所以BA=4倍根号3
所以 CA=1\2AB=2倍根号3 cm

Answer 2

三角形BCE是30度的直角三角形，且BD=4
所以，EB=2倍根号3，
又ED是AB的中垂线，
所以BA=2BE=4倍根号3，
又三角形ABC是30度的RT三角形，
所以AC=0.5AB=2倍根号3CM