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设质点做半径为a的圆周运动的线速度为v1
则 v1=ω1*a
绳子迅速放松后，物体所受合外力为0，质点做匀速直线运动，位移为s=√(b^2-a^2)
故质点由半径a到b所需的时间 t=s/v1=√(b^2-a^2)/（ω1*a）
设质点在半径为b的圆周上运动的线速度为v2
由于质点只受绳子拉力作用，而绳子拉力始终沿绳方向，所以其合力矩始终为0，故其角动量守恒
则 m*v1*a=m*v2*b
解得 v2=ω1*a^2/b
而角速度 ω2=v2/b=ω1*a^2/b^2
则 v1=ω1*a
绳子迅速放松后，物体所受合外力为0，质点做匀速直线运动，位移为s=√(b^2-a^2)
故质点由半径a到b所需的时间 t=s/v1=√(b^2-a^2)/（ω1*a）
设质点在半径为b的圆周上运动的线速度为v2
由于质点只受绳子拉力作用，而绳子拉力始终沿绳方向，所以其合力矩始终为0，故其角动量守恒
则 m*v1*a=m*v2*b
解得 v2=ω1*a^2/b
而角速度 ω2=v2/b=ω1*a^2/b^2
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