Question

五年级奥数巧求分数

1 , 一个分数,如果分母减8,约分后是十分之七,如果分母加12，约分后是二分之一，那么，原来的分数是多少?
2.一个分数的分子加1，就变为六分之一，分子减一，又变为八分之一，求这个数是多少？

Answer 1

 

第二题：1/6=8/48  1/8=6/48得知第二题是48分之7

Answer 2

设分子为x，如果分母加12，约分后是二分之一，说明分母是2x-12
如果分母减8,约分后是十分之七,则 x/(2x-12-8)=x/(2x-20)=7/10

10x=7(2x-20)=14x-140 4x=140 x=35 分母是2x-12=58
分数=35/58 58分之35

设分子为x， 一个分数的分子加1，就变为六分之一，则分母=6(x+1)
分子减一，又变为八分之一,分母=8(x-1)

所以6(x+1)=8(x-1) 6x+6=8x-8 2x=14 x=7 分母=6(x+1)=48
分数=7/48 48分7

Answer 3

1. 原来的分数是58分之35
根据 约分后是十分之七 ，可假设：
约分前，分数为 十分之七
原分母为10+8=18
分母加12后，为18+12=30，这个分数为30分之7，不等于二分之一，不成立；

约分前，分数为 20分之14
原分母为20+8=28
分母加12后，为28+12=40，这时这个分数为40分之14，不等于二分之一，不成立；

约分前，分数为 30分之21
原分母为30+8=38
分母加12后，为38+12=50，这时这个分数为50分之21，不等于二分之一，不成立；

约分前，分数为 40分之28
原分母为40+8=48
分母加12后，为48+12=60，这时这个分数为60分之28，不等于二分之一，不成立；

约分前，分数为 50分之35
原分母为50+8=58
分母加12后，为58+12=70，这时这个分数为70分之35，等于二分之一，成立。

2. 6乘8=48
（6+8）除以2=7
这个数是48分之7

Answer 4

第一题要转化为分数应用题：分母减8,约分后是十分之七——分母减8后，分母是分子的10/7；约分后是二分之一——分母加12后分母是分子的2/1，因为分子没变，所以分率10/7与2/1的单位“1”相同。分母对应分率由10/7增加到2/1，是因为分母由减8变成加12——增加了20，所20除以对应分率（2/1－10/7）就求出了单位“1”——分子，
分子：（8+12）/(2/1－10/7)=35
原分母：35*10/7+8＝58
这个分数是35/58

Answer 5

1，设分数是x/y，则x/(y-8)=7/10,x/(y+12)=1/2,得x=35,y=58
2，设分数是x/y，则(x+1)/y=1/6,(x-1)/y=1/8,得x=7,y=48,

Answer 6

1.设式为x/y，则10x=7(y-8),2x=y+12,解出得x=35,y=58.
2.设式为x/y，则y=6(x+1)=8(x-1),解出得x=7,y=48.