Question

如图，在△ABC中，E是AC延长线上的一点，D是BC上的一点，下面的命题正确吗？若正确，请说明理由。

∠BED=∠E+∠A+∠B正确吗？请说明理由。

Answer 1

角BED=角E+角A+角B不正确
证明：因为角BCE=角A+角B
角BDE=角BCE+角E
所以角BDE=角A+角B+角E
所以角BED=角E+角A+角B不正确

追问

打错了，求的是∠BDE=∠A+∠E+∠B

追答

角BDE=角A+角E+角B是正确的
证明：因为角BCE=角A+角B
角BDE=角BCE+角E
所以角BDE=角A+角E+角B

Answer 2

楼主你确定你没打错？应该是∠BDE
命题正确，∵∠DCE=∠A+∠B
又∵∠BDE=∠C+∠E
∴∠BED=∠E+∠A+∠B【三角形外角等于两个与它不相邻内角之和

追问

能再详细点吗？谢谢。

追答

三角形外角等于两个与它不相邻内角之和 这条性质没学过？可以直接用的