Question

(x-1)(x²-2x+3)=0的 解

Answer 1

解：由已知得：x-1=0或x²-2x+3=0
解x-1=0得：x=1
因为x²-2x+3=x²-2x+1+4=（x-1）²+4＞0，所以x²-2x+3=0没有实数根
所以原方程的解是x=1

追问

可以用复数的只是来解吗？（ i²=-1)

追答

在复数范围内可以解x²-2x+3=0得：
（x-1）²=-2
开平方得：x-1=±根号2i
所以x1=1+根号2i，x2=1-根号2i
所以原方程在复数范围内的解是x1=1+根号2i，x2=1-根号2i，x3=1，

Answer 2

在实数范围内解只有一个x=1,因为x²-2x+3=的根的判别式△=4-4*3＜0。但实数范围内，它还有二个互为共轭虚根，x=1±√2i

Answer 3

x-1=0 或x²-2x+3=0
所以x=1 为x²-2x+3=x²-2x+1+4=（x-1）²+4＞0，所以x²-2x+3=0没有实数根
所以原方程的解是x=1
望及时采纳，谢谢！

Answer 4

(x-1)(x²-2x+3)=0
若求实数解，只有1个是1；
若求所有解，那么有三个：x1=1 x2=1+2√2i x3=1-2√2i

Answer 5

(x-1)(x²-2x+3)=(x-1)(x-(1+√2i))(x-(1-√2i)=0

=>x1=1,x2=1+√2,x3=1-√2i