Question

机械能守恒定律

如图11所示，质量为M＝0.2 kg 的木块放在水平台面上，水平台面比水平地面高出h＝0.2m，木块距水平台面的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.1M的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到水平台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求：(g取10 m/s2)
(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
(2)木块与水平台面间的动摩擦因数μ.

Answer 1

1、木块对子弹做的是负功，改变了子弹的机械能，即子弹动能的变化量；
即：W1＝0.5m弹v^2－0.5m弹vo^2 m弹＝0.1M＝0.02kg
＝0.5×0.02×90×90－0.5×0.02×180×180
＝－243J

子弹对木块做正功，增加了木块的机械能，即木块动能的变化量：
即：W2＝0.5Mv^2
＝0.5×0.2×9×9
＝8.1J

2、木块落地的时间为：
h＝0.5gt^2
0.2＝0.5×10×t^2
解得：t＝0.2s
水平方向做匀速直线运动：
l＝vt l＝1.6m，t＝0.2s
v＝l/t＝1.6/0.2=8m/s
木块原来动能为
Ek1＝0.5×0.2×9×9＝8.1J
后来动能为：
Ek2＝0.5×0.2×8×8＝6.4J

损失动能为：
E＝8.1－6.4＝1.7J
这些能量克服摩擦做功消耗掉了：
即：μMgL＝1.7
所以：μ×0.2×10×1.7＝1.7
解得：μ＝0.5

Answer 2

(1)、木块对子弹做的功为负功，大小为1/2*m(v0-v)=1/2*0.1*(180-90)=4.5 J 子弹对木块做正功，大小为1/2*M*v1=1/2*0.2*9=0.9 J(2)、 落地时间为t h=1/2g*t*t t=0.2 s 到台面右端的速度为v2 t*v2=l v2=8 m/s 1/2M(v1-v2)^2=uMgL u=2.94

Answer 3