如果x²+2x=3,那么x的4次方+7x³+8X²-13x+15=
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如果x²+2x=3,那么x⁴+7x³+8X²-13x+15=(18或144)
解:∵x²+2x=3,∴x²+2x-3=0,∴(x+3)(x-1)=0,∴x+3=0或x-1=0,∴x=-3或x=1
当x=-3时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=(-3)⁴+7×(-3)³+8×(-3)²-13×(-3)+15=81-63+72+39+15=144。
当x=1时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=1⁴+7×1³+8×1²-13×1+15=1+7+8-13+15=18。
解:∵x²+2x=3,∴x²+2x-3=0,∴(x+3)(x-1)=0,∴x+3=0或x-1=0,∴x=-3或x=1
当x=-3时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=(-3)⁴+7×(-3)³+8×(-3)²-13×(-3)+15=81-63+72+39+15=144。
当x=1时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=1⁴+7×1³+8×1²-13×1+15=1+7+8-13+15=18。
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注意:看了上面的回答,其中有人:7×(-3)³=-63,这是错误的!!!
x²+2x=3
x²+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
∴x=1或x=-3
当x=1时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=18
当x=-3时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=18
具体结果还是自己算吧,我只发我算好的答案
x²+2x=3
x²+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
∴x=1或x=-3
当x=1时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=18
当x=-3时,x⁴+7x³+8X²-13x+15=18
具体结果还是自己算吧,我只发我算好的答案
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∵x²+2x=3,
∴(x²+2x)²=3²
∴x⁴+4x³+4X²=9
x⁴+7x³+8X²-13x+15
=(x⁴+4x³+4X²)+3x³+4X²-13x+15
=9+3x³+6X²-2X²-13x+15
=24+3x(x²+2x)-2X²-13x
=24+9x-2X²-13x
=24-2X²-4x
=24-2(x²+2x)
=24-6
=18
∴(x²+2x)²=3²
∴x⁴+4x³+4X²=9
x⁴+7x³+8X²-13x+15
=(x⁴+4x³+4X²)+3x³+4X²-13x+15
=9+3x³+6X²-2X²-13x+15
=24+3x(x²+2x)-2X²-13x
=24+9x-2X²-13x
=24-2X²-4x
=24-2(x²+2x)
=24-6
=18
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X2+2X+1=4,(X+1)2=4,解的X=1或-3,再带入
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