Question

F1、F2分别为椭圆x²/4+y²=1的左右焦点，点P在椭圆上运动，求|PF1|·|PF2|最大值

求过程！

Answer 1

解：(2a)^2=(|PF1+PF2|)^2=|PF1|^2+2|PF1|*|PF2|+|PF2|^2≥4|PF1|*PF2|

当且仅当PF1=PF2时取等 所以4|PF1|*|PF2|的最大值为16

故|PF1|*|PF2|的最大值为4

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