已知函数f(x)=x/lnx 求函数的单调减区间和极值
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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解:
f(x)=x/lnx
定义域x>0
f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
令f'(x)>=0
只需lnx-1>=0
lnx>=1=lne
所以x>=e
令f'(x)<=0
只需lnx-1<=0
lnx<=1=lne
所以x<=e
又因为x>0
所以0<x<=e
所以f(x)增区间为[e,正无穷)
f(x)减区间为(0,e]
f(x)=x/lnx
定义域x>0
f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
令f'(x)>=0
只需lnx-1>=0
lnx>=1=lne
所以x>=e
令f'(x)<=0
只需lnx-1<=0
lnx<=1=lne
所以x<=e
又因为x>0
所以0<x<=e
所以f(x)增区间为[e,正无穷)
f(x)减区间为(0,e]
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求导：
F'(x)=(lnx-1)/ln²x
令其大于零，小于零，求解。
答案为0＜x＜1,1＜x＜e，极小值为e
F'(x)=(lnx-1)/ln²x
令其大于零，小于零，求解。
答案为0＜x＜1,1＜x＜e，极小值为e
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