Question

已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|

Answer 1

根据三角形2边之和大于第三边，2边之差小于第三边。
所有 原式=|a+b-c|-|b-(c+a)|-|c+b-a|=(a+b-c)-(c+a-b)-(c+b-a)=a+b-3c

Answer 2

a+b>c ∴a+b-c>0
a+c>b ∴b-c-a<0
b+c>a ∴c-a+b>0
∴|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|
=a+b-c-[-(b-c-a)]-(c-a+b)
=a+b-c+b-c-a-c+a-b
=a+b-3c