Question

已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|

Answer 1

|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|=a+b-c+b-c-a-c+a-b=a+b-3c

Answer 2

　 　|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|
　　=﹙|a+b-c|﹚-﹙|b-c-a|﹚-﹙|c-a+b|﹚
　　=a＋b－c－﹙c＋a－b﹚－﹙c－a＋b﹚
　　=a＋b－c－c-a+b﹚－c+a-b
　　=a＋b－3c

Answer 3

|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b|

= (a+b-c)-(-(b-c-a))-(c-a+b)
= (a+b-c)+(b-c-a)-(c-a+b)
=a+b-3c

Answer 4

利用两边之和大于第三边，原式=（a+b-c）+（b-c-a）-(c+b-a)
=a+b-3c

Answer 5

三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边
|（a+b）-c|-|b-（c+a）|-|c-a+b| =（a+b）-c+b-（c+a）+a-(b+c)=a+b-3c