Question

分解因式：①a的平方b的平方-4ab+4②a的平方+16b的平方+8ab③-9x的平方+24xy-16y的平方

④(a-b)的平方+4m(a-b)+4m的平方⑤3a的平方(x-y)-27(x-y)b的平方⑥分解因式xy(x的平方+y的平方)-2x的平方y的平方⑦2x的平方-2x+1/2⑧(a的平方-2ab+b的平方)的平方-16

Answer 1

①a的平方b的平方-4ab+4
=(ab)²-2×ab×2+2²
= (ab-2)²

②a的平方+16b的平方+8ab
=a²+8ab+16b²
=(a+4b)²

③-9x的平方+24xy-16y的平方
=-(9x²-24xy+16y²)
=-(3x-4y)²

④(a-b)的平方+4m(a-b)+4m的平方
=(a-b)²+2×(a-b)×2m+(2m)²
=(a-b+2m)²

⑤3a的平方(x-y)-27(x-y)b的平方
=3(x-y)(a²-9b²)
=3(x-y)(a+3b)(a-3b)

⑥分解因式xy(x的平方+y的平方)-2x的平方y的平方
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²

⑦2x的平方-2x+1/2
=(4x²-4x+1)/2
=(2x-1)²/2

⑧(a的平方-2ab+b的平方)的平方-16
=[(a-b)²]²-4²
=[(a-b)²+4][(a-b)²-4]
=(a²-2ab+b²+4)(a-b+2)(a-b-2)

Answer 2

1、=(ab-2)�0�5
2、=(a+4b)�0�5
3、=-(3x-4y)�0�54、=(a-b+2m)�0�5
5、=3(x-y)(a�0�5-9b�0�5)=3(x-y)(a+3b)(a-3b)
6、=xy(x�0�5+y�0�5-2xy)=xy(x-y)�0�5
7、=2(x�0�5-x+1/4)=2(x-1/2)�0�5
8、=(a-b)^4-16=[(a-b)�0�5-4][(a-b)�0�5+4]=(a-b+2)(a-b-2)[(a-b)�0�5+4]