Question

y=sin(2x-π/3) x∈[0,π]的最大值与最小值

求y=sin(2x-π/3) x∈[0,π]的最大值与最小值 各位大侠帮帮忙啊
还有一道是求满足cos(x+π/4)≥(根号2)/2的x的集合
小弟不胜感激 各位大侠帮帮忙啊

Answer 1

最大值1最小值-1

Answer 2

1.x∈[0,π]
2x-π/3∈[-π/3,π5/3]
x=pi/2 时 取得最大值1
x=3pi/2时 取得最小值-1

2.2kpi=<x+pi/4<=2kpi+pi/4 pi表示π
并上2kpi+7pi/4<=x+pi/4<=2kpi+2pi
则： 2kpi-pi/4=<x<=2kpi
并上2kpi+3pi/2=<2kpi+7pi/4

Answer 3

一、
最大值1
当y=1时，2x-π/3=2kπ+1/2π
解得x=kπ+5/12π （k∈Z）
最小值-1
当y=-1时，2x-π/3=2kπ+3/2π
解得x=kπ+11/12π （k∈Z）
二、
有余弦函数图像可知
当cos(x+π/4)≥(根号2)/2时
2kπ-π/4≤x+π/4≤2kπ+π/4
∴2kπ-π/2≤x≤2kπ