数学高中排列组合
（2008•北京）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；（...
（2008•北京）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列． 展开
（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列． 展开
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(I) 1/16. 因甲乙在4个岗位中可重复地选两个共4*4=16种组合。
(II) 3/4. 由(I), 在同一岗位的概率为4/16=1/4.
(III) 当A岗位恰k (0<=k<=5)个人时，组合种数为binomial(5,k)*3^{5-k}, 故分布列为：
243/1024,
405/1024,
270/1024=135/512,
90/1024=45/512,
15/1024,
1/1024.
(II) 3/4. 由(I), 在同一岗位的概率为4/16=1/4.
(III) 当A岗位恰k (0<=k<=5)个人时，组合种数为binomial(5,k)*3^{5-k}, 故分布列为：
243/1024,
405/1024,
270/1024=135/512,
90/1024=45/512,
15/1024,
1/1024.
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