Question

由0-9这10个数字组成若干个质数，每个质数都恰好用一次，这些质数的和最小是

Answer 1

和最小是567。

2 + 3 + 5 + 67 + 89 + 401 = 567

若含0三位数首位是6，加上含4和含8的数肯定和大于702。所以要优化，含0三位数首位要小于5，假设含0三位数占用一个奇数，这只能是401和409，因为每个数末尾的数的各种组合不影响总的和，不妨设是401，这样8、6形成两个两位数，其他的全是个位数即可，组合是401，89，67，2，5，3，和是567。

加法法则：

一位数的加法：两个一位数相加，可以直接用数数的方法求出和。

通常把两个一位数相加的结果编成加法表。

多位数的加法：相同数位上的数相加；哪一位上的数相加满十，再向前一位进一。

多位数加多位数，可以先把两个多位数写成不同计数单位的和的形式。

再根据加法的运算律和一位数加法法则，分别把相同计数单位的数相加。

Answer 2

因为0不能在个位和首位，所以必须在3位数或更大的数中，姑且算在3位数中，这个数末尾必须为奇数，若它占用两个奇数，而4、6、8也必须以奇数为它们的末尾，且不能为5，假设它们都是两位数，这样可使总和最小，2可以单独存在，则5必须是含0的三位数的首位，每个数末尾的数的各种组合不影响总的和。这样得出一种组合：503，2，41，67，89，和是702。
若含0三位数首位是6，加上含4和含8的数肯定和大于702。所以要优化，含0三位数首位要小于5，假设含0三位数占用一个奇数，这只能是401和409，因为每个数末尾的数的各种组合不影响总的和，不妨设是401，这样8、6形成两个两位数，其他的全是个位数即可，组合是401，89，67，2，5，3，和是567。
若含0三位数占用两个非5奇数，则因为奇数不够用，必须组成大于460的质数，这样和显然大于567。
显然结果不能再优化。和最小是567。

Answer 3

由 0 ~ 9 这 10 个数字组成若干个质数，每个数字都恰好用一次，这些质数的和最小是多少？
2 + 3 + 5 + 67 + 89 + 401 = 567

Answer 4

66