如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE平行BC交AB于点E,

过点D作DF垂直AB于点F,请回答下列问题。(1)DE于BE相等吗?请说明理由。(2)角ADF于角ABC相等吗?请说明理由。... 过点D作DF垂直AB于点F,请回答下列问题。
(1)DE于BE相等吗?请说明理由。
(2)角ADF于角ABC相等吗?请说明理由。
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月亮还是那个星
2013-04-04 · TA获得超过2.7万个赞
知道大有可为答主
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1)相等!

证明:∵BD平分∠ABC

∴∠EBD=∠CBD

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠CBD

∴∠EDB=∠EBD

∴DE=BE

 

2)相等!

证明:∵DF⊥AB

∴∠ADF+∠A=90°

∵∠C=90°

∴∠ABC+∠A=90°

∴∠ADF+∠A=∠ABC+∠A

∴∠ADF=∠ABC

zhangag111
2013-04-04 · TA获得超过645个赞
知道小有建树答主
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(1)DE=BE
∵DE//BC,∴∠CBD=∠EDB
又∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=CBD
∴∠CBD=∠EDB=ABD
∴三角形BDE是等腰三角形,
∴DE=BE
(2)∠ADF=∠ABC
∵DF垂直AB于点F
∴三角形ADF为直角三角形,∴∠DFA=90°
又∵∠CAB+∠ADF+∠DFA=180°
∴∠ADF=180°-∠CAB-∠DFA=180°-∠CAB-90°=90°-∠CAB
又因为在三角形ABC中,角C=90度=∠ACB
又∵∠CAB+∠CBA+∠ACB=180°
∴∠CBA=180°-∠CAB-∠ACB=180°-∠CAB-90°=90°-∠CAB
∴∠CBA==∠ADF=90°-∠CAB
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独酌流霞杯
2013-04-04
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(1)DE=BE,理由如下
∵BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE平行BC交AB于点E,
∴∠DBC=∠DBE=∠EDB
∴DE=BE
(2)∠AED等于∠EBC又因∠ADE=∠C=∠AFD
所以∠ADF=∠AED
∴∠ADF等于∠ABC
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sunny唐明武
2013-04-04
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等等啊,看我来算一下
天哪,太简单了:
(1)、BE=DE
证明:角EDB=角DBC 角DBC=角DBE 所以:角EDB=角DBE
(2)、相等;
证明:角DAF=角BAC 角AFD=角ACB=90度 所以:角ADF=角ABC
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百度网友9d59776
2013-04-04 · TA获得超过4.7万个赞
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解:(1)DE=BE。理由如下

∵DE∥BC∴∠CBD=∠EDB

∵∠CBD=∠EBD∴∠EDB=∠EBD

∴DE=BE

(2)∠ADF=∠ABC。理由如下

∵DF⊥AB∴∠AFD=90°∴∠ADF=90°-∠A

∵∠C=90°∴∠ABC=90°-∠A

∴∠ADF=∠ABC
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世荣422
2013-04-04
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(1)DE=BE ,原因:因为BD平分∠ABC , 所以∠CBD=∠ABD ; 因为DE平行于BC ,所以∠CBD=∠BDE (两直线平行,内错角相等) ;所以∠BDE=∠ABD,所以DE=BE(等角对等边)。(2)∠ADF=∠ABC.原因:∠ADF+∠A+90°=∠ABC+∠A+90°=180°(三角形的内角和等于180°)
同时划去相同的项 所以∠ADF=∠ABC
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