Question

已知复数z满足z（1+i）=1+ai,(其中1是虚数单位,a∈R),则复数z对应的点不可能位于复平面内的

第几象限

Answer 1

解答：
z（1+i）=1+ai,
则z=(1+ai)/(1+i)
=(1+ai)(1-i)/[(1+i)(1-i)]
=(1+ai)(1-i)/2
=[(1+a)+(a-1)i]/2
∵横坐标 1+a>纵坐标a-1
即 x>y
∴ 复数对应的点不能在第二象限。

Answer 2

z（1+i）=1+ai, z=(1+ai)/（1+i）=[(1+ai)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]
=(1-i+ai+a)/2=[(a+1)+(a-1)i]/2
当a+1<0 a-1<0
所以复数z对应的点不可能位于复平面内的第二象限