Question

求高人解答数学问题，可能关于第四级运算

10∧（√3∧b）=√3
求b

Answer 1

没你想的那么复杂，由于我不知道你的√3^b里面3^b是全在根号下的还是（√3）^b
因此我两种都给你接了，这里只要用到对数就可以了。
①：3^b是全在根号下
10^（√3^b）=√3
则lg√3=√3^b
由于3^b全在根号下
两边平方
lg²√3=3^b
两边继续取对数
log3底lg²√3=b（3是底数lg²√3是真数）

②：（√3）^b
也就是
10^（√3）^b=√3
把10看作底数
则lg√3=（√3）^b
把lg√3看作真数，√3为底数，继续取对数
log√3底lg√3=b （lg√3是真数，√3为底数）

但是事实上呢，这两种结果是一样的，根据logm底n=logm²底n²
可知第二种算出的结果log√3底lg√3=log3底lg²√3=b
因此结果b=log3底lg²√3

Answer 2

10^(√3^b)=√3，取对数得
√3^b=lg(√3)=1/2*lg3，再取对数得
b*lg(√3)=lg[lg(√3)]=lg(lg3)-lg2
∴b=lg[lg(√3)]/lg(√3)
=[lg(1/2*lg3)]/(1/2*lg3)
=2[lg(lg3)-lg2]/lg3
带入lg3的数值，可解得
b=2.61

Answer 3

麻烦你写清楚点 我这里有个数学高手，可是看不懂你写的什么