Question

一道高一文科数学题，求各位高手速来解答！！！

小明在某岛上的 A 处，上午 11 时测得在 A 的北偏 东 60°的 C 处有一艘轮船， 12 时 20 分时测得该船航行到北偏西 60°的 B 处，12 时 40 分时又测 得轮船到达位于 A 正西方 5 千米 的港口 E 处，如果该船始终保持 匀速直线运动，求： （1）点 B 到 A 的距离； （2）船的航行速 度。

顺便说说你们是怎么知道这样解的？
我考试时 图也画了 题目也读了不下三遍了 怎么什么都想不出来
平行？设速度为X,解方程？辅助线？想不出来啊。。。

Answer 1

设BE=X，因为从B到E用20分钟，从C到B用80分钟，所以CB=4X。
又角BAE=30，余弦定理可以得到AB与X的一个等式，又角BAC=120，余弦定理可以得到AC与X的一个等式，坐CD垂直于EA的延长线于点D，角CAD=30，正弦定理可以得到CD和AD关于X的等式
现在EC,CD,ED都可以用含X的式子表示出来，又三角形ECD是直角三角形，勾股定理可以求得X了。
图我不会画，但和你画出来的应该是一个样子，希望对你有帮助

Answer 2

：（1）由已知得BC=4BE，设BE=x,则BC=4x, 在AEC∆中，由正弦定理得 2x15x5sin150ECEACAEsinsinC0==∠= 在ABC∆中，由正弦定理得 334sin1202x14xsin120BCsinCAB00=⋅== ---------------------8分 （2）在ABE∆中，由余弦定理得 331233345231625AEcos302ABAEABBE0222=×××−+=⋅−+= 所以393BE= 所以轮船速度是936020331=÷（千米/小时） 答：点B到A的距离为334千米，船的航行速度为93千米/小时。

追问

为什么BC＝4BE

Answer 3

您好，很高兴回答你的问题！
1、过C作CD平行于BA交X轴于D，则EB：BC=EA：AD=BA：CD=时间比（1：4）
AD=4*EA=4*5=20千米，BA=CD/4=（AD/2/（根号3/2））/4=5/根号3=约2.89千米
2、EC=根号（（5+20/2）²+（20/2/根号3）²）=根号（775/3）千米
时速为：根号（775/3）/（5/3）=约9.7千米/小时

Answer 4

1.过点E作BA垂线ED交点为D。因为∠BAE等于30度，所以2ED等于EA，所以ED等于2.5KM。
设ED等于XKM　　　算出EA等于2.5倍的根号3。　2分之（2.5倍的根号3－X）商的平方＋（5－根号3×X）的平方＝6.25＋X的平方。　算出X＝1.67　　2.5倍的根号3－1.67约等于2.66KM　　　点B到A的距离为2.66KM。
2.　　1.67的平方＋2.5的平方＝9.0389　　　开方约等于3　EB的距离等于3KM。
20分钟等于三分之一小时。速度＝3除以三分之一等于9千米每小时。船的航行速度为9千米每小时。　

Answer 5

画坐标轴，标好角度算就行，建议找课本题，应该有类似的，笑……