Question

在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c已知8b=5c,C=2B则cosC=

我已经算出sinc=24/25，那cosc能不能是-7/25？为什么网上搜出的答案都是正的呢？

Answer 1

当然不能了瑟
你既然在网上搜了答案了，肯定是知道
sinB/sin2B=5/8
sinB/(2sinBcosB)=5/8
cosB=4/5
则sinB=3/5
sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
这些步骤了
cosB=4/5,也就是说0＜B＜45°
从而C=2B，也就是说C是在0到90°之间的
所以 cosC是正的~~~
当然我没有用网上那些直接带公式说明的

希望对你有帮助，清明节作业好多呀~

Answer 2

b/sinb=c/sinc
b/sinb=c/sin2B
则c0sB=c/2b
又因为8b=5c
所以c0B=4/5
则B=37。c=74。c0sc=2c0s37平方—1
=2x16/25—1=7/25三角形内角和为180度本.人王建科