Question

数学题，，急急急，速度

已知 在三角形ABC中，角A角B角C的对边分别是a,b,c,满足a的平方加b的平方加c的平方加338=10a+24b+26c. 试判断三角形ABC的形状

Answer 1

【参考答案】直角三角形

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∵(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0
∴(a-5)²=(b-12)²=(c-13)²=0
∴a=5，b=12，c=13
∵5²+12²=13²
∴△ABC是以C为直角的直角三角形

Answer 2

a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²-10a+b²-24b+c²-26c+338=0
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∵(a-5)²≥0，(b-12)²≥0，(c-13)²≥0
∴(a-5)²=(b-12)²=(c-13)²=0
∴a=5，b=12，c=13
∵5²+12²=13²
∴△ABC是以C为直角的直角三角形

Answer 3

a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2+338-(10a+24b+26c)=0
拆括号后在组成完全平方公式得（a-5）^2+（b-12）^2+（c-13）^2=0
因为平方项大于等于0，所以等式为0+0+0=0
所以a=5，b=12，c=13
所以a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC为直角三角形

Answer 4

a=5,b=12,c=13
直角三角形

Answer 5

汗，刘恩祥很厉害啊，我还是来晚了