关于高等数学中幂级数求和函数问题,希望高手能帮帮我,感激不尽。

红色部分就是我不懂得。为什么第一题和第二题的分子是不同的呢,是不是由于n=0和n=1的问题。还有最后一题怎么出来的。我大概也是知道逐项求导什么的,但是我想问的是有没有比较... 红色部分就是我不懂得。为什么第一题和第二题的分子是不同的呢,是不是由于n=0和n=1的问题。还有最后一题怎么出来的。我大概也是知道逐项求导什么的,但是我想问的是有没有比较好记忆的方法之类的,帮我解答疑惑。谢谢 展开
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zddeng
2013-04-05 · TA获得超过3512个赞
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你存在的问题不是记忆问题。而是没有吃透“西格马”和号的含义。“西格马”和号是由于无穷级数的项数很多,具体写出来一长串,为了简明而引入的符号。但具体求和时,你还是应该回到那个一长串上去,把它写开来,然后先求n项的和,再让n趋于无穷大,就得结果啦。反复几次,你就很容易会推导这些结果了。切记:不要死记硬背。
robin_2006
2013-04-04 · TA获得超过3.9万个赞
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一个公比为r的等比级数a+ar+...+ar^(n-1)+...=a/(1-r),当|r|<1时。只要知道第一项a,公比r,和就是a/(1-r)。
把等比级数对应的幂级数的通项写成a×r^n或a×r^(n-1),r是公比,第一项自然就是n的初值对应项了。
第一行的级数中n从0开始,等比数列的第一项是x。
第二行的级数中n从0开始,等比数列的第一项是1。
第三行:公比是x^4,第一项是x^4。
第四行:公比是x^2,第一项是1。
最后一行:公比是x-1,第一项是x-1。
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embarassed
2013-04-05
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