已知x=(√2+1)/(√2-1),y=(√2-1)/(√2+1)。求y/x+x/y
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x=(√2+1)/(√2-1)=(√2+1)² =3+2√2 ……分子分母同乘以(√2+1)
y=(√2-1)/(√2+1)=(√2-1)² =3-2√2 ……分子分母同乘以(√2-1)
xy=1
y/x+x/y
=(x²+y²)/xy
=x²+y²
=(3+2√2)² + (3-2√2)²
=17+12√2 + 17-12√2
=34
y=(√2-1)/(√2+1)=(√2-1)² =3-2√2 ……分子分母同乘以(√2-1)
xy=1
y/x+x/y
=(x²+y²)/xy
=x²+y²
=(3+2√2)² + (3-2√2)²
=17+12√2 + 17-12√2
=34
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x=(√2+1)^2，y=(√2-1)^2
y/x+x/y=(√2-1)^2/(√2+1)^2+(√2+1)^2/(√2-1)^2
=(√2-1)^4+(√2+1)^4
=(3-2√2)^2+(3+2√2)^2
=34
y/x+x/y=(√2-1)^2/(√2+1)^2+(√2+1)^2/(√2-1)^2
=(√2-1)^4+(√2+1)^4
=(3-2√2)^2+(3+2√2)^2
=34
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