Question

若a+4根号3=（m+n根号3）的平方，且a、m、n均为正整数，求a的值

过程清晰可采纳

Answer 1

解：根据题意可得：a+4√3 = （m²+3n²） + 2mn√3

∴ a = m² +3n²

mn = 2

∵m、n为正整数

∴m=1 n = 2 或 m = 2 n = 1

故：a = 13 或 a = 5

Answer 2

解：根据题意可得：a+4√3 = （m�0�5+3n�0�5） + 2mn√3 ∴ a = m�0�5 +3n�0�5 mn = 2∵m、n为正整数∴m=1 n = 2 或 m = 2 n = 1故：a = 13 或 a = 5