分解因式:(2x+y)的平方-(x+2y)的平方,怎么解
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解(2x+y)的平方-(x+2y)的平方
=(2x+y)²-(x+2y)²
=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]
=[(3x+3y)][(x-y)]
=3（x+y）（x-y）
=(2x+y)²-(x+2y)²
=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]
=[(3x+3y)][(x-y)]
=3（x+y）（x-y）
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根据平方差公式 =（2x+y-x-2y）*（2x+y+x+2y）=（x-y）*（3x+3y）=3（x平方+y平方）
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根据平方差公式
(2x+y)²-(x+2y)²
=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]
=[(3x+3y)][(x-y)]
=3(x+y)(x-y)
(2x+y)²-(x+2y)²
=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]
=[(3x+3y)][(x-y)]
=3(x+y)(x-y)
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（2X+y)^2 -(X+2y)^2 =4X^2+4Xy+y^2-X^2-4Xy-4y^2 =3X^2-3y^2 =(√3X+√3y)(√3X-√3 y)
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