Question

已知关于x的方程x平方+3x+m=0两个根为x1,x2,且|x1-x2|=2,求p

Answer 1

是求m吧
因为x1+x2=-3,x1x2=m
所以|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=9-4m=4
所以m=5/4

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

追问

|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=9-4m=4
-4x1x2这是怎么得来的？

追答

|x1-x2|²=(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=x1²+2x1x2+x2²-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2=9-4m=4-4x1x2

Answer 2

解有x1=（-b+√Δ）/2a或x1=（-b-√Δ）/2a
知x1-x2=√Δ/a
即|x1-x2|=|√Δ/a|=|√（3²-4*1*m）/1|=2
即√（3²-4*1*m）=2
即3²-4*1*m=4
即4m=5
即m=5/4

追问

这题需要考虑虚数根嘛？

Answer 3

关于x的方程x平方+3x+m=0两个根为x1,x2,且|x1-x2|=2,

=>x1+x2=-3,
x1x2=m
=>|x1-x2|²=4,.........(1)
(x1+x2)²=9............(2)

(2)-(1)得
4x1x2=5
=>m=x1x2=5/4

Answer 4

韦达定理
X1-X2=2
X1^2-2X1X2+X2^2=4
X1^2+2X1X2+X2^2=4+4X1X2=4+4M=9
M=5/4

Answer 5

x1+x2=3/2
x1*x2=m
|x1-x2|=2 =>（x1-x2）^2=4
便可求得x1 x2

Answer 6

求P？有这个未知数？