Question

高中数学北师大选修1-2第64面6,7,8题的题目

书在学校，没带回来= =

Answer 1

6.
x>0,x>sinx
方法1：x>π/2时，sinx<1,x>sinx成立
0<x<π/2时，可以用单位圆
在单位圆中，以x为始边做出锐角α，
α与单位圆交点为P,做出角α正弦线MP，
令A(1,0),则AP弧长为α,MP=sinα
弧长AP>MP∴sinα<a
即0<x<π/2时，x>sinx
x>0时，x>sinx
方法2，设f(x)=x-sinx,f'(x)=1-cosx≥0,
f(x)是增函数，
∵x>0∴f(x)>f(0) 即x-sinx>0

7
∵a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c
成等比数列,公比为q
∴b+c-a=(a+b+c)q
c+a-b=(a+b+c)q²
a+b-c=(a+b+c)q³
相加：
∴a+b+c=(a+b+c)(q+q²+q³)
∵a+b+c≠0约掉
∴q+q²+q³=1
8
A,B,C成等差数列
∴2B=A+C=180º-B
∴3B=180º,B=60º
根据余弦定理：
b²=a²+c²-2accos60º=a²+c²-ac
要证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
即证明：[(b+c)+(a+b)](a+b+c)=3(a+b)(b+c)
即(a+b+c)²+b(a+b+c)=3(ab+ac+bc+b²)
即a²+2b²+c²+3ab+3bc+2ca=3ab+3ac+3bc+3b²
即a²+c²-ca=b²
∵b²=a²+c²-ac成立
∴1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)成立

我也没有北师大版，刚刚下载的电子课本和阅读器

追问

我要的是题目

追答

嗨