Question

已知mx-y=x+y+2是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是？

Answer 1

mx-y=x+y+2
2y+(1-m)x+2=0
因为是二元一次方程
所以x前面的系数1-m不能等于0
所以m的取值范围是m≠1

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

追问

2y+(1-m)x+2=0 是怎么来的？

追答

移项。把等号左边的项都移到等号右边，然后合并同类项即可得到

追问

我们老师说应该把右边的项移到左边

追答

你们老师说的自然也没有错，不管移到左边还是右边都可以得出正确的结论。
如果移到左边，那么就这样解：
(m-1)x-2y-2=0
因为是二元一次方程
所以变量x前面的系数m-1不能是0
所以m的取值范围是m≠1

追问

mx-x是怎样变为（m-1）x的啊？

追答

合并同类项。
mx和-x都含有x，所以把x提取出来，剩下的就是m和-1，那么就得到了(m-1)x

Answer 2

将方程右边全部移到左边得mx-y-x-y-2=0,整理即得(m-1)x-2y-2=0.understand?