1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100
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裂项相减法：每一项都可以化成两个分数的差
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100
＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
＝1-(1/100)
＝99/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/98*99+1/99*100
＝(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)
＝1-(1/100)
＝99/100
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1+2+3...+98+99+100
=（1+100）x100÷2
=5050
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。
=（1+100）x100÷2
=5050
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。
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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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