Question

奥数题求教

请于明晚之前告诉我答案,(越快越好)献于衷心的感谢
好心人请写过程与答案
1.小刚家买了一台售价为3276远的冰箱，其中含增值税（税率为17%）.那么,这台冰箱的增值税是___元.
(注:不含税价格=含税价格÷(1+增值税税率))

2.一项工作,甲独做需10天,乙独做需15天.如果两人合作,甲的工作效率就要降低10%.现在规定,要8天完成这项工程,且要求两人合做的天数尽可能少,那么,两人要合作____天.

3.三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子数的2/7多2个,第二只猴子分到余下的2/3少4个,第三只分到20个.问:这筐桃子共有多少个?

4.制作一批零件,甲车间单独做需10天完成.如果甲车间与乙车间一起做,只需6天就能完成;如果乙车间与丙车间一起做,需8天才能完成.现在三个车间一起做,完工时发现甲车间比乙车间多做2400个零件.问,丙车间制作了多少个零件?

5.修路队修一条公路,第一天修了这条路的12.5%,第二天比第一天多修了%,第三天比第二天多修了8千米,这时正好修了这条路的一半.这条路全程多少千米?

6.李明家距学校3.5千米,通常他总是步行上学.有一天他想锻炼身体,1/3前的路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段路慢跑,速度是步行速度的2倍.这样,小明比平时提前了35分钟到校.小命步行的速度是每小时多少千米?

Answer 1

1.小刚家买了一台售价为3276远的冰箱，其中含增值税（税率为17%）.那么,这台冰箱的增值税是476元.
(注:不含税价格=含税价格÷(1+增值税税率))
解:不含税价格=含税价格÷(1+增值税税率)
不含税价格=3276÷(1+17%)=2800
增值税=3276-2800=476

2.一项工作,甲独做需10天,乙独做需15天.如果两人合作,甲的工作效率就要降低10%.现在规定,要8天完成这项工程,且要求两人合做的天数尽可能少,那么,两人要合作3.53天.

解:原来的效率:甲1/10,乙1/15
两人合作,甲的工作效率就要降低10%,甲的效率变为原来的90%,为0.9/10
合作后,总效率=0.9/10+1/15=9.4/60
甲先干x天,干了工程量的x/10,剩余工作量还有1-x/10,然后合伙干,要求8天完成,则
x+(1-x/10)÷9.4/60=8
x=4.47天
8-4.47=3.53天

3.三只猴子分一筐桃,第一只猴子分得全部桃子数的2/7多2个,第二只猴子分到余下的2/3少4个,第三只分到20个.问:这筐桃子共有多少个?

解:第二只猴子分到余下的2/3少4个,则余下的1/3加就是4个第三只分到的20个,余下的1/3是16个;共余下48个;
48个为5/7少2个,则5/7为50个,总数为70个.

4.制作一批零件,甲车间单独做需10天完成.如果甲车间与乙车间一起做,只需6天就能完成;如果乙车间与丙车间一起做,需8天才能完成.现在三个车间一起做,完工时发现甲车间比乙车间多做2400个零件.问,丙车间制作了多少个零件?

解:甲的效率为1/10,甲乙的效率为1/6,
因为1/10+1/15=1/6,所以乙的效率为1/15
甲做15个,乙做10个,甲比乙多5个,现在甲车间比乙车间多做2400个零件,
所以甲做了15*(2400/5)=7200个
乙做了10*(2400/5)=4800个

乙丙的效率为1/8
因为1/15+7/120=1/8,所以丙的效率为7/120
乙做120/7个,丙做15个
现在乙做了4800个,则丙做了15*4800/(120/7)=4200个
丙车间制作了4200个零件

5.修路队修一条公路,第一天修了这条路的12.5%,第二天比第一天多修了%,第三天比第二天多修了8千米,这时正好修了这条路的一半.这条路全程多少千米?

第二天比第一天多修了%,???????

6.李明家距学校3.5千米,通常他总是步行上学.有一天他想锻炼身体,1/3前的路程快跑,速度是步行速度的4倍,后一段路慢跑,速度是步行速度的2倍.这样,小明比平时提前了35分钟到校.小命步行的速度是每小时多少千米?
设:小明步行的速度是每小时x少千米
1/x=(1/3)/(4x)+(2/3)/(2x)+35/60
x=1千米/小时
小明步行的速度是每小时1千米

Answer 2

一起动动脑

Answer 3

A(P1)......P2......P3......P4.........P1.......P2.......P3....(.P4)
看这个图：
AB是两地距离
100个人被分成4份，每组是25人
第一组直接从A开始上车被放在P1点。
汽车回到P2接到第2组
放在了P2点。下面都是一样，最后一组是在P4接到的。直接送到B点
我们知道
这4组都是同时达到B点
时间才会最短。
那么其4个组步行的距离都是一样的
当第一组被送到P1点时
回到P2点
这段时间
另外三个组都步行到了P2
根据速度比＝路程之比＝55：5＝11：1
我们把接到每组之间的步行距离看作单位1.
那么汽车从出发到返回P2就是11个点
那么出发点到P1
就是（11＋1）/2=6个点。
因为步行的距离相等。所以2段对称。
举例说明一下（例如第一组：步行的距离是P1到B点
三份，
最后一组是
A到P4也是三段距离是3份）
所以以第一组为研究
那么它步行是后面的3份
乘车是前面的6份
可见全程被分为9份
每份是
33/9=11/3
步行速度是5
时间就是
(3×11/3)/5=11/5
乘车速度是55，
时间就是
(6×11/3)/55=2/5
合计就是
13/5

Answer 4

设每个女工加工x个，则男工加工1.5x个
一共有2+3+5+6+7=23人
设有女工y人，则男工有23-y人
所以xy+1.5x(23-y)=260
xy+34.5x-1.5xy=260
34.5x-0.5xy=260
69x-xy=520
xy=69x-520
y=69x/x-520/x=69-520/x
因为xy都是正整数
所以x是520的正约数
且y=69-520/x<23(因为一共23人)
520/x>46
520/46>x
x<11+14/46
小于12的520的约数有1,2,4,5,8,10
又y=69-520/x>0
69>520/x
x>7+37/69
所以x=8或10
x=8,y=69-520/x=4,xy=32,
x=10,y=69-520/x=17,xy=170
所以有两解
4个女工加工32个或17个女工加工170个

Answer 5

有84人