Question

一道高中物理选择题 请博学者帮忙解答 谢谢！

甲、乙所示，在水平面上运动的小车内有一质量为M的物体与两根劲度系数分别为k1、k2的弹簧连接，开始时两弹簧均未发生形变，不计物体与小车间的摩擦，当小车以加速度a向右做匀加速度直线运动时，甲、乙两图中物体相对于小车的位移分别为（ A ）
A、 Ma/(k1+k2)和(k1+k2)Ma/k1k2
B、Ma/(k1+k2)和2(k1+k2)Ma/k1k2 为什么选A不选B，怎么做出来的呢？

Answer 1

对于甲来说,合外力 为Ma 则K2是拉力,而K1是压力 两者的形变量大小相同都为 X
K1X+K2X=Ma 所以 X=Ma/(k1+k2)
对于乙来说,两者都伸长,是拉力,且两个拉力都是Ma 则 K1伸长量为 Ma/K1 K2伸长量为Ma/K2
物体相对于小车的位移是两者之和 Ma/K1 + Ma/K2 = (k1+k2)Ma/k1k2

Answer 2

乙图中，小车位移为两弹簧伸长量之和，分别为ma/k1 ma/k2,相加得ma(k1+k2)/k1k2
由此题可总结出弹簧串/并联时的劲度系数公式：并联时，K=K1+K2+K3+。。。
串联时，1/K=1/K1+1/K2+1/K3+。。。

Answer 3

甲的情况Ma/(k1+k2)毫无疑问，乙车的：假设K1伸长X1，K2伸长X2，依据牛三定律，则有K1X1=K2X2，K2X2=Ma，求得X1+X2= 故A正确

Answer 4

甲：假设位移是L，对M进行受力分析，由牛顿第二定律得
(k1+k2)L=Ma解得L=Ma/(k1+k2)
乙：K1伸长量为 Ma/K1 K2伸长量为Ma/K2
物体相对于小车的位移是两者之和 Ma/K1 + Ma/K2 = (k1+k2)Ma/k1k2