Question

2011江苏高考物理14题 请解释一下第二问

14．（16分）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）

　　（1）求小物块下落过程中的加速度大小；

　　（2）求小球从管口抛出时的速度大小；

　　（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于

　　【答案】14．（1）设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律：，，且。解得：

　　（2）设M落地时的速度大小为，m射出管口时速度大小为，M落地后m的加速度为。根据牛顿第二定律，匀变速直线运动，。解得 （k>2）

　　（3）平抛运动，。解得

　　因为，所以，得证。

Answer 1

对于第二问，题中取的是M落地后，对m的研究，其中第一个牛顿第二定律，是m在只受沿重力沿斜面的分力作用下做匀减速直线运动的加速度，合力就是重力沿斜面的分力；对于第二个表达式是m从出速度为零，运动到M落地这段时间的速度位移公式，此时的位移m的位移为竖直高度大小（M、m位移一样大，只是一个在斜面，一个在竖直方向，所以竖直方向的高度为斜面长L的正弦），加速度第一问中以求出；第三个表达式也是速度位移公式，以m为研究对象列的，初状态为M落地时刻，末为出管口时，其位移长度为斜面长度减去斜面的高度（M的位移），希望明白！

Answer 2

第二问其实就是理解两个运动过程。首先小物块落地之前小球的运动和小物块落地之后的运动。

• 先分析小物块落地之前：由第一问可知，小球和小物块一起做加速运动，加速度a=(2k-1)g/(2k+2)  。等到小物块落地的时候，小球的速度增加的过程也结束，速度此时达到最大，和小物块落地瞬间的速度相同，题中设为v. 则对小物块从开始到落地的运动有

(1)

 

• 第二个过程就是小物块落地之后，小球继续演着管道往上运动，此时小球所受的合外力为mgsin30，方向沿管道向下。所以此时小球做的是加速度为负的加速运动，加速度设为a0，这时由-mgsin30=ma0，得到

  a0= - gsin30  (2)

这两个过程都是匀变速直线运动。设小球射出管道口的速度大小为v0 .对小球第二阶段的运动有

 (3)

将（1）（2）（3）联立即可求得

 

头一次回答，望采纳。