Question

2011江苏高考14题，请解释一下第二问

14．（16分）如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）

　　（1）求小物块下落过程中的加速度大小；

　　（2）求小球从管口抛出时的速度大小；

　　（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于

　　【答案】14．（1）设细线中的张力为T，根据牛顿第二定律：，，且。解得：

　　（2）设M落地时的速度大小为，m射出管口时速度大小为，M落地后m的加速度为。根据牛顿第二定律，匀变速直线运动，。解得 （k>2）

　　（3）平抛运动，。解得

　　因为，所以，得证。

Answer 1

1.对小物块受力分析：重力，线的拉力。那么合力就是mg-f拉力，竖直向下。f拉力=F拉力；这个F拉力是拉小球的，他们是相互作用力相等。由于是连在一起的，所以有相同的加速度a；可以立式
Mg-f拉力=Ma；F拉力-mgsin30=ma;代入数据就解掉了。
2.这题很有意思，你要看清楚，物块着地时小球还继续向上运动，这就是突破点。当物块着地时的瞬间速度为v，此时小球也是v；之后物块再也不能给小球拉力了，小球作yun减速运动了。直到运动到管口，求出速度就可以了。由于上题求出了加速度a，那么我可以立式了
2a x=v*2（x=Lsin30）；2gsin30(L-x)=V*2-v*2;代入数据解掉。
3.不知道小于什么，我想应该是线的长度吧。这很好证明啊。直接平抛运动算出唯一就可以了。速度V知道，高度Lsin30知道，求出t。长度不就是Vt么？看看他是多少倍的L啊。前面系数应该小于1吧，你自己动手算算。
有问题再问我。求最佳

Answer 2

这答案，神马都没有说啊。
根据题意，可以分析得出，系挂小物块的绳子长度小于L，因为“一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动”。
然后可以分析得出，m小球在管内的运动状态是：先做匀加速过程，当小物块落地后，做匀减速过程。
再有具体的长度数值，如L长度，系挂小物块的绳子长度，计算出速度。