Question

若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长为2,则这个扇形的周长为

若扇形圆心角的弧度数为2,且扇形弧所对的弦长为2,则这个扇形的周长为__________

Answer 1

任意弧的弧长公式为L=r*a（a为弧所对圆心角的弧度值，此题为2），故需求半径r。
作三角形，以弦长为底作高，利用三角函数，则半径为r=1/sin（1 rad），弧长L=r*a=1/sin（1 rad）*2=2/sin（1 rad），周长为2/sin（1 rad）+2r=4/sin（1 rad）注意此处sin括号中的是1弧度 若要计算出数值 就把弧度转化为角度。